एक आहार विशेषज्ञ को दो खाद्य पदार्थों P और Q | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि आहार में खाद्य $P$ और $Q$ के क्रमशः $x$ और $y$ पैकेट हैं। उद्देश्य $Z = 6x + 3y$ को अधिकतम करना है। बाधाएं इस प्रकार हैं: $12x + 3y \

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$P$ के $40$ पैकेट और $Q$ के $15$ पैकेट; अधिकतम विटामिन $A = 285$ इकाई

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(A) मान लीजिए कि आहार में खाद्य $P$ और $Q$ के क्रमशः $x$ और $y$ पैकेट हैं। उद्देश्य $Z = 6x + 3y$ को अधिकतम करना है। बाधाएं इस प्रकार हैं: $12x + 3y \geq 240 \implies 4x + y \geq 80$ $4x + 20y \geq 460 \implies x + 5y \geq 115$ $6x + 4y \leq 300 \implies 3x + 2y \leq 150$ $x, y \geq 0$। रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने पर: $4x + y = 80$ और $x + 5y = 115$ से $A(15, 20)$ प्राप्त होता है। $4x + y = 80$ और $3x + 2y = 150$ से $B(2, 72)$ प्राप्त होता है। $x + 5y = 115$ और $3x + 2y = 150$ से $C(40, 15)$ प्राप्त होता है। कोणीय बिंदुओं पर $Z = 6x + 3y$ का मान: कोणीय बिंदु$Z = 6x + 3y$$A(15, 20)$$6(15) + 3(20) = 150$$B(2, 72)$$6(2) + 3(72) = 228$$C(40, 15)$$6(40) + 3(15) = 285$ अधिकतम मान $(40, 15)$ पर $285$ है। अतः,$P$ के $40$ पैकेट और $Q$ के $15$ पैकेट की आवश्यकता है।

खिलौनों के प्रकार	मशीन-$I$	मशीन-$II$	मशीन-$III$
$A$	$12$	$18$	$6$
$B$	$6$	$0$	$9$

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$z = 3x + 5y$ का न्यूनतम मान, प्रतिबंधों $x \leq 80$, $y \geq 60$, $x + y \leq 200$, $x, y \geq 0$ के अधीन, किस बिंदु पर होता है?

असमिकाओं $x+y \leq 70, x+2y \leq 100, 2x+y \leq 120, x \geq 0, y \geq 0$ के निकाय का आलेखीय हल समुच्चय निम्नलिखित में से कौन सा है:

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